Metodos

                                                    MÉTODOS

·         INTEGRACIÓN DIRECTA

Se hace uso de métodos algebraicos usando propiedades y formulas.

s             EJEMPLO

              

             INTEGRACIÓN POR SUSTITUCIÓN

El método de integración por sustitución o cambio de variable se basa en la regla de la cadena.

El método se basa en identificar una parte de lo que se va a integrar con una nueva variable t, de modo que se obtenga una integral más sencilla.

EJEMPLO

 

 INTEGRACIÓN POR PARTES

El método de integración por partes se basa en la derivada de un producto y se utiliza para resolver algunas integrales de productos.

Tenemos que derivar u e integrar v', por lo que será conveniente que la integral de v' sea inmediata.

Las funciones polinómicas, logarítmicas y arcotangente se eligen como u.

Las funciones exponenciales y trigonométricas del tipo seno y coseno, se eligen como v'.

       EJEMPLO

 INTEGRACIÓN POR FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS


Cuando se integran funciones trigonométricas que no sean directas, es necesario usar funciones trigonométricas, estas se clasifican en.

- 




    Si “n” es par :  

    Si “n” es impar :  

EJEMPLO